当你的苹果手机出现死机且无法正常关机时，可以尝试以下几种方法来解决问题：

首先，尝试强制重启。对于iPhone X及之后的机型（包括iPhone X、XS、XR、11系列以及最新的12、13系列），强制重启的方法是同时按住音量加键和电源键，直到屏幕出现苹果标志后松手。而对于iPhone 8及更早的机型，则需要同时按住主屏幕按钮（Home键）和电源键，直到看到苹果标志。

如果强制重启无效，可以考虑通过连接电脑进行恢复模式操作。将iPhone用数据线连接到电脑上，在电脑上打开iTunes或Finder（Mac用户）。此时，如果设备处于恢复模式，iTunes/Finder会提示你有设备需要恢复。按照提示点击“恢复”选项，这将清除设备上的所有内容并重新安装系统。请注意，这一过程会删除手机中的所有数据，因此在执行前请确保已备份重要信息。

另外，也可以尝试使用“查找我的iPhone”功能远程关闭设备。登录Apple ID账户页面，在“设备”部分找到你的iPhone，并选择“播放声音”，即使设备处于静音状态也会发出响声以便定位；或者直接选择“抹掉iPhone”，这样可以在丢失或无法使用的情况下保护隐私安全。

如果上述方法都无法解决问题，建议前往苹果官方授权服务中心寻求专业帮助。服务中心的技术人员可以通过诊断工具进一步检查问题原因，并提供相应的维修服务。

总之，在处理苹果手机死机问题时，首先要冷静判断情况，优先采用简单有效的方式解决问题，避免盲目操作导致更大损失。同时也要养成定期备份数据的习惯，以防万一遇到类似情况时能够快速恢复重要资料。