电势差与电场强度是电磁学中的两个重要概念，它们之间存在着密切的联系。为了更好地理解这两个概念及其关系，我们首先需要明确它们各自的定义。

电势差

电势差，也称为电压，是指两点之间的电位之差。它描述了单位正电荷从一点移动到另一点时电场力所做的功。电势差用符号ΔV表示，其单位为伏特（V）。在电路中，电势差决定了电流的方向和大小，即电流总是从高电势流向低电势。

电场强度

电场强度（或电场）是描述空间中某点电场性质的一个物理量，它反映了该点单位正电荷所受的力。电场强度通常用符号E表示，其单位为牛顿/库仑（N/C），等价于伏特/米（V/m）。电场强度不仅取决于电荷的分布，还与观察点的位置有关。

两者的关系

电势差与电场强度之间的关系可以通过下面的公式来表达：

\[ \Delta V = -\int_{A}^{B} \mathbf{E} \cdot d\mathbf{l} \]

其中，\(\Delta V\) 表示两点间的电势差，\(\mathbf{E}\) 是电场强度矢量，\(d\mathbf{l}\) 是沿路径AB的微小位移矢量，积分号表示沿着从A到B的路径进行积分。负号表示电势降低的方向与电场方向一致。

简单来说，如果电场强度是恒定的，并且方向不变，那么上述公式可以简化为：

\[ \Delta V = -E \cdot d \]

这里，\(d\) 是两点之间的距离，方向沿着电场线的方向。

这个关系表明，电场强度越大，或者两点之间的距离越长，两点间的电势差也就越大。这解释了为什么在电力线密集的地方（电场强的地方），电势差会更大；同样，在电场线稀疏的地方（电场弱的地方），电势差会较小。

总之，电势差和电场强度是电磁学中描述电现象的两个基本概念，它们通过上述数学关系紧密相连，共同构成了我们理解和分析电路及电场行为的基础。