大家好，莫尔斯-斯梅尔系统，关于莫尔斯-斯梅尔系统的简介很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、莫尔斯-斯梅尔系统(Morse-Smalesystem)是最早得到的一类结构稳定系统。这类系统有一特性：它的非游荡集仅由有限个数的周期元素组成，对这类系统的研究是从1937年获得的庞特里亚金-安德罗诺夫定理的结论开始的，它的通常定义如下：设M是紧致黎曼流形，X是M上的Cr向量场，如果：1.X有有限个奇点和周期轨道，它们都是双曲的；2.若σ1和σ2是X的奇点或周期轨道，那么σ1与σ2的稳定流形与不稳定流形是横截相交的；3.非游荡集Ω(X)恰是X的奇点和周期轨道，则称X是莫尔斯-斯梅尔向量场。完全类似地可给出莫尔斯-斯梅尔微分同胚的定义。动力系统理论已经证明：任何紧致微分流形上都存在莫尔斯-斯梅尔系统，这个重要事实是由莫尔斯(H.M.Morse)及斯梅尔(S.Smale)得到的，故这一类系统通常就以他们的名字命名 。

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