iPhone 5s是否支持移动4G，主要取决于其硬件版本和软件更新情况。首先，从硬件角度来看，iPhone 5s本身是支持4G LTE网络的，但是它只支持特定频段的4G网络，具体包括：Band 1, 3, 5, 8, 13, 17, 25, 和 26。这意味着如果中国移动的4G网络使用的是上述频段之一，那么iPhone 5s就可以使用。

其次，从软件的角度来看，iPhone 5s需要运行iOS 7或更高版本的操作系统才能支持4G网络。因此，对于那些仍在使用较早版本iOS系统的用户来说，即使硬件支持，他们也无法享受到4G网络带来的高速体验。

需要注意的是，苹果公司已经停止对iPhone 5s的官方软件更新，这意味着对于一些较旧的设备而言，可能无法获得最新的系统更新，从而影响到4G网络的支持。因此，如果你希望在使用iPhone 5s时能够充分利用4G网络的优势，建议检查你的设备是否可以升级到最新版本的iOS，并确保你的运营商提供的4G服务与你的手机硬件兼容。

总之，理论上讲，iPhone 5s是支持中国移动4G网络的，但实际使用效果还受到硬件兼容性和软件版本的影响。对于想要体验更快速度和更稳定连接的用户来说，考虑更换一部新一点的手机可能是更为实际的选择。