年平均增长率是衡量一段时间内某变量增长速度的一个重要指标，它能够帮助我们理解经济、人口、投资等领域的长期趋势。计算年平均增长率的公式通常被称为复合年增长率（Compound Annual Growth Rate, CAGR），它能有效地反映出在给定时间段内的平均增长率。

年平均增长率（CAGR）计算公式

\[ CAGR = \left( \frac{V_{end}}{V_{start}} \right)^{\frac{1}{n}} - 1 \]

其中：

- \( V_{end} \) 表示期末价值。

- \( V_{start} \) 表示期初价值。

- \( n \) 是时间跨度，以年为单位。

公式解释

此公式的核心在于通过复利的概念来计算平均增长率。\( \frac{V_{end}}{V_{start}} \) 表示了总的增长比例，而 \( \frac{1}{n} \) 则将这个总的增长比例分摊到每一年上，最后减去1是为了得到一个百分比形式的增长率。

应用场景

年平均增长率广泛应用于财务分析中，比如评估股票、基金或整个市场的表现；也可以用于分析国家的GDP增长情况、公司收入增长趋势等。此外，在个人理财规划中，了解投资的年平均增长率对于制定长期财务目标也非常重要。

示例

假设一家公司在2018年的利润为100万元，到2023年增长到了161万元，那么其年平均增长率可以通过上述公式计算得出：

\[ CAGR = \left( \frac{161}{100} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 \approx 0.1 \]

即该公司的年平均增长率为10%。

掌握年平均增长率的计算方法有助于更好地理解和预测各种数据随时间的变化趋势，从而做出更加明智的决策。