工行信用卡牡丹卡在网上申请的方式有多种，以下是详细的步骤：

1. 访问工商银行官方网站：可以通过搜索引擎找到工商银行官方网站，并确保是官方网址。

2. 信用卡页面：进入官网后，在首页的“信用卡”或“个人业务”部分点击，然后找到“信用卡申请”或“在线申请信用卡”等相关选项。

3. 选择牡丹卡：在信用卡申请页面中，可以看到各种信用卡产品，选择“牡丹卡”。

4. 填写申请信息：按照要求填写个人信息，如姓名、身份证号、手机号等。还需要选择卡片类型、信用额度等。

5. 提交申请：确认信息无误后，提交申请。

6. 在线验证：根据工商银行的要求，可能需要进行在线身份验证，如通过预留手机号接收验证码，或使用第三方安全工具进行验证。

7. 等待审核：提交申请后等待工商银行的审核。如果审核通过，银行会寄送卡片到填写的收件地址。

8. 线上注册激活：收到卡片后，可以登录工商银行网上银行或手机银行等渠道进行卡片激活。

此外，还可以通过工商银行的手机银行APP、微信公众号等其他渠道申请牡丹卡信用卡。

请注意，无论通过哪种方式申请，都应确保在官方或可信的渠道进行，以保障个人信息安全。同时，申请信用卡时提供的个人信息应真实有效。如有更多问题可咨询工商银行客服。

工行信用卡牡丹卡如何在网上申请

工行信用卡牡丹卡的网上申请流程相对简单，具体如下：

1. 访问工商银行信用卡官方网站，选择申请信用卡选项。

2. 在信用卡页面，选择牡丹卡（即工商银行信用卡）进行点击申请。

3. 在申请页面，填写个人信息，包括姓名、身份证、手机号等。

4. 提交申请后，等待工商银行进一步的信息核实。如有需要，工商银行可能会联系申请人进行进一步的资料提交或核实身份信息。请根据提示信息完成相应步骤。

5. 提交的资料将会经过银行审核部门审核。如果审核通过，卡片将会寄送至申请人填写的地址。收到卡片后，按照随卡寄送的说明激活卡片即可使用。

请注意，网上申请信用卡时，要确保在官方网站进行操作，避免个人信息泄露。同时，申请人应满足工商银行信用卡的申请条件，包括有稳定的收入来源等。如有疑问，建议直接联系工商银行客服进行咨询。以上流程仅供参考，具体以工商银行官方公布的信息为准。