修改银行卡预留手机号的方法有多种，可以根据个人情况选择合适的方式。以下是几种常见的方法：

方法一：线上修改

1. 拨打银行卡背后的客服热线，通过人工服务，要求客服帮助修改手机号；

2. 登录银行卡所属银行的官方网站，在个人信息页面中进行手机号修改。部分银行如中国银行等，甚至支持在官方APP中直接修改手机号。

方法二：线下修改

前往银行柜台办理修改手续。携带个人身份证和银行卡到附近的银行网点进行手机号变更操作。如果银行支持在ATM机上进行手机号修改操作，也可以按照指示自行完成修改过程。

无论选择哪种方式，都需要确保提供的信息准确无误，并且提供足够的身份验证信息以确保安全。请注意，不同银行的操作流程可能有所不同，请根据具体银行的提示进行操作。更换手机号后，务必及时修改预留手机号，避免后续出现无法接收重要验证码等问题。

这些方法供参考，根据实际情况选择合适的方式来完成操作。在进行操作前务必了解相关规定并确保信息准确无误。