“除”和“除以”在数学中是两个不同的概念，虽然它们都涉及运算过程，但在表述上存在细微的差别。

首先，“除”表示一个数被另一个数整除或取余的过程。例如，当我们说“8除以2”，实际上是在表达8是被2所除的对象，而2是进行除法运算的除数。这里，“除”指的是具体的运算动作，即计算8可以被2整除几次，结果为4。因此，“除”更多地用于描述运算行为本身。

其次，“除以”则更侧重于表达被除数与除数之间的关系。例如，“8除以2”强调的是8作为被除数，而2作为除数的角色。这种表述方式通常用于明确说明问题中的数量关系，便于理解题目要求。在实际应用中，“除以”常用来构建数学模型，帮助解决实际问题。

需要注意的是，在日常语言中，人们有时会混淆这两个术语。然而，在严格的数学语境下，区分“除”和“除以”有助于提高表达的准确性。例如，若题目要求计算“5除7”的结果，则意味着我们需要知道5能被7整除多少次；而如果问的是“5除以7”，则关注的是分数形式的结果（即5/7）。

总之，“除”和“除以”虽然密切相关，但各自承担着不同的功能。正确理解和使用这两个术语不仅能够提升解题效率，还能避免因措辞不清而导致的误解。