在天津市，距离机场最近的火车站是天津西站。天津西站位于市区西部，地理位置优越，交通便捷，与天津滨海国际机场之间的距离相对较短，车程大约需要40分钟左右，具体时间视路况而定。

天津西站不仅是京津城际铁路的重要站点之一，还连接多条高铁线路，方便旅客前往北京、石家庄等周边城市。因此，对于从外地到达天津并计划乘坐飞机离开的旅客来说，选择天津西站是一个非常明智的选择。此外，天津西站周边有完善的公共交通网络，包括地铁、公交以及出租车服务，可以快速抵达机场。

除了天津西站之外，另一个较为接近机场的火车站是天津南站。天津南站位于天津市静海区，虽然它不是主要的长途客运站，但通过高铁或市郊列车也可以方便地到达机场。不过相比而言，天津西站的地理位置更加靠近市区中心，适合大多数旅客的需求。

总之，在选择火车站时，建议根据个人行程安排及便利性综合考虑。如果希望节省时间和精力，天津西站无疑是最佳选择。