在网上修改银行绑定的手机号通常需要通过银行的官方网站或手机银行应用程序进行操作。以下是详细步骤和注意事项：

首先，确保你已经下载并安装了银行的官方手机银行应用，并且已经注册并登录。如果你是第一次使用，可能需要创建一个账户或者激活你的现有账户。

接下来，打开手机银行应用，找到“账户管理”或“个人信息更新”的选项。点击进入后，你会看到可以修改的信息列表，其中包括手机号码。点击“修改手机号”选项，系统可能会要求你输入当前绑定的手机号以验证身份。

在验证身份后，你需要输入新的手机号码，并确认新号码。有些银行会发送一条验证码短信到新手机号上，你需要正确输入验证码才能完成更改。此外，部分银行还可能要求你在柜台或通过电话客服进行额外的身份验证。

值得注意的是，在网上修改手机号时，请确保你的设备安全，避免在公共Wi-Fi环境下进行此类操作，以防信息泄露。同时，务必确认新手机号是你本人正在使用的，并且能够正常接收短信。

最后，完成修改后，建议立即测试新手机号是否能正常接收银行的通知短信，以确保一切设置无误。如果遇到任何问题，可以直接联系银行的客服热线寻求帮助。

总之，网上修改银行手机号是一个相对简单的过程，但需要谨慎操作，确保信息安全。