在中国传统文化中，初一和十五是重要的祭祀日子。这两个日期与佛教和道教的信仰密切相关，因此在民间也被广泛用于祭祖和扫墓活动。然而，是否能在这些日子里上坟烧纸，需要结合具体的文化背景和社会规范来分析。

首先，初一和十五通常被认为是适合进行祭祀的日子。佛教认为，这些日子是佛陀讲法的日子，而道教则将其视为天地阴阳交合的重要时刻。因此，在这些日子里，人们常会前往寺庙或道观祈福，同时也习惯于在家祭拜祖先。这种习俗反映了人们对先人的怀念以及对家族血脉延续的重视。

然而，关于上坟烧纸的问题，则需要考虑实际的社会环境。随着环保意识的提升和城市化的发展，许多地方已经禁止在公共场所焚烧纸钱，以减少火灾隐患和环境污染。在这种情况下，即使是在传统意义上的祭祀良辰，也不建议随意进行烧纸行为。取而代之的是，可以通过献花、供奉水果等方式表达对先人的敬意。

此外，对于初一和十五能否上坟烧纸，还应尊重当地风俗习惯。不同地区可能有不同的规定和禁忌，因此在行动之前最好咨询长辈或查阅相关资料。总之，无论选择何种方式纪念先人，最重要的是保持一颗诚挚的心，并遵守法律法规，共同维护良好的社会秩序。