整式是数学中的一个基本概念，属于代数的范畴。它是由常数、变量以及它们通过加法、减法和乘法组合而成的表达式。整式的定义强调了其形式上的完整性，即不含分母中包含变量的情况，也不含负指数或根号下的变量。换句话说，整式是一种没有分数形式或开方运算的代数表达式。

整式可以分为两类：单项式和多项式。单项式是最简单的整式，由一个数字与一个或多个变量的乘积组成，例如 \(5x\)、\(7y^2\) 等。而多项式则是由两个或多个单项式相加或相减得到的结果，比如 \(3x^2 + 4x - 7\) 或 \(a^3 + b^2\)。在多项式中，每个单项式被称为项，而次数最高的项的次数决定了多项式的总次数。

整式具有许多重要的性质。首先，它们在加法、减法和乘法下封闭，这意味着对两个整式进行这些操作后，结果仍然是一个整式。其次，整式可以通过合并同类项简化，这使得复杂的代数问题变得易于处理。此外，整式还广泛应用于方程求解、函数分析以及几何图形的描述等领域。

总之，整式作为代数的基础工具，在数学理论和实际应用中都占据着重要地位。理解整式的概念及其运算法则，不仅有助于解决具体的数学问题，还能为更深入的学习奠定坚实的基础。