赵士程与唐琬是中国古代文学史上一段著名的情感悲剧中的两位人物，他们的故事源于南宋词人陆游的《钗头凤》。然而，关于赵士程与唐琬是否育有子女的问题，历史上并没有明确的记载。

根据现存史料，赵士程是唐琬的第二任丈夫。由于种种原因，唐琬被迫离开陆游，后来嫁给了赵士程。尽管赵士程对唐琬十分体贴关爱，但两人之间的婚姻似乎并未留下后代的记录。这可能与当时的社会背景以及个人命运有关。在那个时代，女性的命运往往受到家庭和社会的制约，婚姻并非完全基于爱情，而更多地关乎家族利益和社会地位。

至于唐琬是否有过其他子女，也缺乏确凿证据。她的生命短暂且充满波折，最终因郁郁寡欢而早逝。因此，无论是与陆游还是赵士程，唐琬似乎都没有机会建立一个完整的家庭或留下后代。

这一段历史成为了后世文人墨客反复吟咏的主题，赵士程与唐琬的爱情虽未开花结果，却因其真挚与哀婉而令人动容。