绝对值不等式是数学中一个重要的知识点，它涉及符号的处理以及分段讨论的思想。解决这类问题时，通常有三种常见的方法：代数法、几何法和分类讨论法。每种方法都有其独特的优势，下面我们将详细探讨这三种解法。

首先，代数法是最直接的方式。通过将绝对值符号去掉，将其转化为普通的不等式来求解。例如，对于不等式 |x - 3| < 5，我们可以通过以下步骤解决：首先根据绝对值定义，得到两个条件 x - 3 < 5 和 x - 3 > -5。接着分别解这两个不等式，得到 x < 8 和 x > -2。因此，最终解集为 -2 < x < 8。这种方法的优点在于操作简单明了，适用于大多数基础类型的绝对值不等式。

其次，几何法则是从图形的角度出发，利用数轴直观地表示绝对值的意义。在数轴上，|x - a| 表示点 x 到点 a 的距离。因此，当遇到 |x - a| < b 这样的不等式时，可以直接理解为点 x 到点 a 的距离小于 b，从而确定 x 的取值范围。比如 |x - 3| < 5 可以看作点 x 落在以 3 为中心，半径为 5 的区间内。这种方法有助于培养学生的空间想象力，并且在某些情况下可以迅速得出答案。

最后，分类讨论法是一种更深入的思考方式，特别适合处理复杂的绝对值不等式。在这种方法下，我们需要根据绝对值表达式内部的正负情况，将整个问题划分为若干个子问题进行逐一分析。例如，对于不等式 |x^2 - 4| > 3，我们可以先令 x^2 - 4 = 0 找到临界点 x = ±2，然后分别在 x < -2、-2 ≤ x ≤ 2 和 x > 2 这三个区间内讨论原不等式的成立条件。这种方法虽然较为繁琐，但能够确保结果的全面性和准确性。

综上所述，代数法、几何法和分类讨论法各有千秋，学生可以根据具体题目选择最适合自己的解题策略。熟练掌握这些技巧不仅有助于提高解题速度，还能加深对绝对值概念的理解。